Indice	Cálculo del tamaño muestral para una diferencia de medias (III).
Indice	Daniel Villalba Mata, Doctor Ingeniero Agrónomo1 Alberto Morillo Alujas, Veterinario2 Jaume Feixa Cercós, Ingeniero Técnico Agrícola2 1. Universidad de Lleida. Departamento de Producción animal. Avda. Rovira Roure 191. 25198 Lleida 2. Tests and Trials, S.L.; Nuestra Señora del Pilar, 33, 2º, izqda. 22500 Binéfar. Huesca Cálculo del tamaño muetral para una diferencia de medias Este es el tercer artículo que hace referencia al cálculo del tamaño muestral, y más concretamente, cuando nos enfrentamos al dilema de determinar el número de animales necesarios para detectar diferencias entre dos medias de dos poblaciones. Como ya se ha visto en los dos artículos precedentes, decidir el tamaño muestral en un ensayo es de suma importancia, por qué? Porque el número de animales será el limitante del coste del ensayo, ya que con más número de animales se necesitará más espacio físico, se prolongará la jornada de trabajo, se requerirá más infraestructura, etc. Se trata de compatibilizar las expectativas del producto a testar con el coste total del ensayo. Es decir, es necesario disponer de 10.000 por tratamiento para detectar diferencias de 10 gramos en el peso de los animales al sacrificio? Estimación y diferencia relevante Cuando nosotros tomamos datos de una muestra, lo que deseamos es predecir acerca de la población de la que proceden. Es decir, si hacemos un ensayo para testar el rendimiento productivo (Ganancia media diaria, Consumo, Índice de conversión) de una dieta con adición de enzimas respecto a otra dieta que no los lleva incorporados, estamos prediciendo que los cerdos de una empresa, o de una población, o de una comarca, o de un país, o del mundo entero, tienen los mismos rendimientos productivos o diferentes, si consumen enzimas o si no los consumen. Es decir, la media de Ganancia media diaria, Consumo e Índice de conversión que nosotros hayamos calculado es una estima de la media de la población para estas variables. Como hemos visto anteriormente, cuánto más grande sea la muestra, mejor será la estima que hayamos realizado. Cabe decir, que una buena estimación no sólo depende del tamaño de la muestra, sino de la variabilidad del carácter (variable). Con mayor variabilidad del carácter, necesitaremos más animales para realizar una buena estima; por el contrario, tendremos una buena estimación de la población a partir de un menor tamaño de muestra cuanto menor sea la variabilidad del carácter. La medida de la variabilidad del carácter es la desviación estándar (s.d., del inglés standard deviation), mientras que la medida de la estimación de la media nos viene dada por el error estándar de la media (s.e. del inglés standard error), ya vistas en el primer artículo de esta serie que trata el cálculo del tamaño muestral. Otro punto clave es la decisión de la diferencia que se espera obtener y que queremos que sea significativa estadísticamente. El tamaño muestral aumenta mucho si intentamos demostrar diferencias de muy pequeña magnitud, que además es posible que no sean relevantes. La decisión de la diferencia relevante debe provenir de la experiencia del cliente con su producto (él debe saber cuanto espera de su producto) y de la discusión con los técnicos de Tests and Trials. Cálculo del tamaño de muestra Una vez sepamos la diferencia relevante, a partir de la cual todas las diferencias superiores a ella serán detectadas como significativas, y las inferiores como no significativas, el tamaño de la muestra se calcula como se muestra a continuación: Sabemos que si la diferencia entre las medias de dos poblaciones (M1-M2 ) es igual a 0, las diferencias entre muestras, m1-m2, caerán en un 95% (nivel de significación) de los casos entre ± 2 * s.e.(m1-m2). Se trata de que esta cantidad sea inferior a la diferencia relevante (LSD, d.r.). es decir: donde despejamos n, y tenemos:   En esta expresión queda reflejado lo que les hemos intentado transmitir en esta serie de artículos; si pretendemos determinar diferencias relevantes pequeñas, el número de animales a utilizar deberá ser mayor. Si la desviación estándar es elevada (carácter muy variable), el tamaño de muestra también será elevado. Qué nos interesa?, pues ya que la variabilidad de un carácter no la podemos cambiar, buscar unas diferencias relevantes suficientemente alcanzables que nos permitan tener un número de animales no exagerado.
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